【命題】
「チートイツにもイイペイコにも取れる手は、出アガリならイイペイコが有利。ツモの場合点パネなら同じくイイペイコ有利で、ハネなければ逆にチートイツが有利。（ダマかリーチか・裏ドラの有る無しに関係なく）」
 

【仮定】
この命題は一般化されすぎている為、考察するにあたって何点か仮定する必要がある。
�@場況(他家の動向・色の高さ)については考えず、テンパイ時には待ち牌が全て残っているものとする。
命題に明記されていない以上、特殊な場況について考慮しだすと収拾がつかなくなると判断した。
�A自分を子として計算する。
子でも親でも大して変わらないので。
�B待ち牌によるアガりやすさの差を考えない
　条件にダマかリーチかの差を考えないとしている以上、アガりやすさの差を考えると題意にそぐわなくなると判断した。
�C2〜4ハンまでに場合分けして考える。
その手のハン数によって結果が変わってくるので、出アガリが満貫にならない範囲で場合分けをする。(チートイツを基準とした時の2〜4ハン。)
【参照】
ケースA（以下A）：チートイツにする時
ケースB（以下B）：ツモったら点パネする形でイイペイコにする時
ケースC（以下C）ツモったら点パネしない形でイイペイコにする時
式D(以下D)：ここでいう期待値を求める式
期待値＝待ち牌の枚数×(ツモアガり時の点数＋出アガリ時の点数×α)　(αとはツモアガリのα倍出アガリ出来るとする値。例：ツモアガリの3倍出アガリしやすいとしたら α＝3　となる0＜α)
※あくまでここで比較するために期待値という言葉を便宜的に使っているだけで、期待値が10000となったからといってアガリ平均点が10000点となるわけではない。

【考察】
この命題に取り組むにあたっての方針はAとB、AとCを比較してそれぞれどちらの期待値が高くなると予想されるか考えるということである。
これと【参照】部分をもとにして考える。
実際にはもっと複雑になるが、ここでは期待値は上の式Dを使って求める

式D：期待値＝待ち牌の枚数×(ツモアガり時の点数＋出アガリ時の点数×α)　(αとはツモアガリのα倍出アガリ出来るとする値。例：ツモアガリの3倍出アガリしやすいとしたら α＝3　となる。0＜α)
とする。

まずチートイツに受けたら2ハン、イイペイコに受けたら1ハンになる時を考える
A(チートイツのみ)
Dに待ち牌の枚数・ツモアガリ時、出アガリ時の点数を代入すると
Aの期待値＝3×(3200＋1600×α)
＝9600＋4800α
B(イイペイコのみ。ツモり点パネ)
Bの期待値＝4×(2700＋1300×α)
＝10800＋5200α
C(イイペイコのみ。ツモっても点パネしない)
Cの期待値＝4×(2000＋1300×α)
＝8000＋5200α
AとBを比較すると、0＜αなので常にA＜B
次にAとCを比較するのに
9600＋4800α＝＝8000＋5200α
となるαの値を求める。式を変形すると
400α＝1600
となるので、4＜αの時はCが有利となり、それ以外の時はAが有利となる。

今度はチートイツに受けたら3ハン、イイペイコに受けたら2ハンになる時を考える
A(チートイ・赤1)
Dに待ち牌の枚数・ツモアガリ時、出アガリ時の点数を代入すると
Aの期待値＝3×(4800＋3200×α)
＝14400＋9600α
B(イイペイコ・赤1。ツモり点パネ)
Bの期待値＝4×(5200＋2600×α)
＝20800＋10400α
C(イイペイコのみ。ツモっても点パネしない)
Cの期待値＝4×(4000＋2600×α)
＝16000＋10400α
AとBを比較すると、0＜αなので常にA＜B
次にAとCを比較するのに
14400＋9600α＝＝16000＋10400α
となるαの値を求める。式を変形すると
800α＝1600
となるので、2＜αの時はCが有利となり、それ以外の時はAが有利となる。

最後にチートイツに受けたら4ハン、イイペイコに受けたら3ハンになる時を考える
A(チートイ・ドラドラ)
Dに待ち牌の枚数・ツモアガリ時、出アガリ時の点数を代入すると
Aの期待値＝3×(8000＋6400×α)
＝24000＋19200α
B(イイペイコ・ドラドラ。ツモり点パネ)
Bの期待値＝4×(8000＋5200×α)
＝24000＋20400α
C(イイペイコのみ。ツモっても点パネしない)
Cの期待値＝4×(8000＋5200×α)
＝24000＋20400α
点パネが関係しなくなるのでBとCは一致する。
AとBとCを比較すると、0＜αなので常にA＜B＝C

上記の式より、

チートイツとイイペイコ(点パネあり)の比較
ハン数関係なく常にイイペイコ有利。

チートイツとイイペイコ(点パネなし)の比較
2ハンの時(チートイツで計算して)はツモあがりの四倍以上出アガリが期待出来る時はイイペイコ有利。そうでない場合はチートイツ有利。
3ハンの時はツモあがりの2倍以上出アガリが期待出来る時はイイペイコ有利。そうでない場合はチートイツ有利。
4ハンの時は常にイイペイコ有利。

ここで自分がツモる回数に比べ他家が切る回数は3倍なので3倍出アガリできると仮定して結論を述べる。(※以下の部分は都合により削除していただいて結構です。ちなみに長村プロはこの値を3、麻雀研究家ひいい氏はこの値を2として計算している。)
チートイツにもイイペイコにもとれる手はツモって点パネするならイイペイコ有利。点パネしないなら2ハン(チートイツのみ)の時はチートイツ有利、それ以外はイイペイコ有利となる。